1 Vos chiffres
2 La réponse, refaite à chaque frappe
3 Pourquoi — facultatif

1 Vos chiffres

Le texte du modèle

unité: €
# Louer ou acheter — patrimoine net au bout de l’horizon.
# Remplacez les chiffres par les vôtres. Ce qui est écrit « a à b »
# est une fourchette : vous pensez qu’il y a 9 chances sur 10
# que la vraie valeur soit dedans.

prix = 250k          # le prix du bien, frais d’agence compris
apport = 50k          # ce que vous mettez au départ
horizon = 10          # années avant de revendre

# --- Le crédit -------------------------------------------------------
taux_credit = 3,2%    # le taux nominal de votre offre de prêt
duree_credit = 25     # années d’emprunt
i = taux_credit / 12
n_total = duree_credit * 12
n_ecoule = horizon * 12
emprunt = prix - apport
mensualite = emprunt * i / (1 - (1 + i)^(-n_total))
capital_du = emprunt * ((1+i)^n_total - (1+i)^n_ecoule) / ((1+i)^n_total - 1)

# --- Ce qu’on ne sait pas ---------------------------------------------
revalorisation = -1% à 4%      # du prix du bien, par an
charges_copro = 100 à 220      # par mois
taxe_fonciere = 900 à 1600     # par an
travaux = 0,3% à 1,5%          # du prix, par an
loyer = 900 à 1150             # ce que vous paieriez à la place
hausse_loyer = 1% à 3%
placement = 1,5% à 5%          # rendement si l’apport reste placé

# --- Achat ------------------------------------------------------------
frais_notaire = 7,5% * prix
prix_revente = prix * (1 + revalorisation)^horizon
frais_agence = 4% * prix_revente
depense_an = mensualite*12 + charges_copro*12 + taxe_fonciere + travaux*prix

bien_net = prix_revente - frais_agence - capital_du
cout_achat = frais_notaire * (1+placement)^horizon + depense_an * cumul(placement, horizon)

# --- Location ---------------------------------------------------------
cout_loyer = loyer * 12 * serie(placement, hausse_loyer, horizon)
apport_place = apport * (1 + placement)^horizon

option "Acheter" = bien_net - cout_achat
option "Louer"   = apport_place - cout_loyer

# Le modèle ignore : mobilité, fiscalité, travaux imprévus, et le fait
# qu’acheter n’est pas qu’un calcul. Il ne remplace pas votre jugement,
# il vous dit quel chiffre va le déterminer.

2 La réponse

3 Pourquoi ce modèle, et ce qu’il ignore — facultatif

Ce que ce modèle compte

La mensualité et le capital restant dû sont calculés sur un prêt à annuités constantes, à la durée que vous indiquez. S’y ajoutent les frais de notaire, les charges de copropriété, la taxe foncière et un budget d’entretien annuel proportionnel au prix du bien.

En face, le locataire garde son apport placé et paie un loyer qui monte chaque année. Les deux branches sont ramenées à la même chose : le patrimoine net au bout de l’horizon, en actualisant chaque dépense au taux de placement. C’est la seule comparaison honnête entre quelqu’un qui immobilise 50 000 € et quelqu’un qui les fait travailler.

Le détail des calculs, sous les résultats, donne chaque étape — mensualité, capital restant dû, coût total de l’achat — et d’où vient son incertitude. On y voit que le coût d’achat tient au placement avant les travaux, et que la branche « Acheter » se résume à deux nombres du même ordre qui se retranchent : c’est ce qui rend ce choix si sensible à la revalorisation.

Ce qu’il ignore

La fiscalité, entièrement : impôts locaux hors taxe foncière, imposition d’une plus-value si le bien n’est pas votre résidence principale, dispositifs d’aide à l’accession. L’assurance emprunteur, les frais de dossier et de garantie, qui ajoutent facilement 1 % du montant emprunté.

La mobilité, qui est souvent le vrai sujet : un bien revendu au bout de trois ans est presque toujours perdant, les frais d’entrée n’ayant pas eu le temps d’être absorbés. Changez horizon et vous le verrez immédiatement.

Et une hypothèse qu’il faut connaître : le modèle tire revalorisation, hausse_loyer et placement indépendamment les uns des autres. Dans la réalité, les trois suivent la même conjoncture. Pour l’écrire, remplacez-les par un facteur commun :

conjoncture = -1 à 1
revalorisation = 1,5% + 2% * conjoncture + (-1% à 1%)
hausse_loyer  = 2% + 1% * conjoncture
placement     = 3% + 1,5% * conjoncture

Le résultat change : l’écart entre les deux branches se resserre, parce qu’un loyer qui s’envole accompagne un bien qui prend de la valeur. Et le site désigne alors conjoncture comme l’hypothèse décisive — ce qui est plus juste, et plus utile, que de désigner l’une des trois.

Où trouver vos chiffres

Le taux : le simulateur de votre banque ou d’un courtier, sur la durée exacte que vous visez — pas le taux moyen national, qui ne correspond à personne.

Les charges de copropriété : le dernier appel de fonds, que le vendeur doit vous communiquer. Prenez l’année complète, pas le trimestre.

La taxe foncière : l’avis d’imposition du bien. Le vendeur l’a.

Le loyer comparable : les annonces du quartier à surface et état égaux, aujourd’hui. C’est ce que vous paieriez si vous n’achetiez pas.

La revalorisation : les indices notariaux de votre commune donnent le passé. Gardez une fourchette large — c’est le chiffre le plus incertain du modèle, et le site vous le dira lui-même.

Écrire son propre modèle : la syntaxe tient en dix lignes

prix = 250k	Une valeur que vous connaissez. `k`, `M`, `Md`, `12 %`, `1 234,5` et `3 millions` s’écrivent comme on les dit.
loyer = 900 à 1150	Une fourchette : vous pensez qu’il y a 9 chances sur 10 que la vraie valeur soit dedans. C’est tout ce que le site vous demande de savoir. S’écrit aussi `1000 ± 100`, `entre 900 et 1150`, ou `900 .. 1150`.
total = prix + loyer * 12	De l’arithmétique ordinaire. Une variable réutilisée garde la même valeur tirée : `a - a` fait toujours zéro.
option "Acheter" = … option "Louer" = …	Deux lignes `option` ou plus, et le site passe en mode décision : il compare, recommande, et cherche les seuils de bascule.
savoir devis = 400 € attendre production	Une hypothèse qu’un diagnostic, un devis ou quelques semaines d’attente lèveraient avant que vous ayez à choisir, et ce que ça vous coûte. Le site répond en euros : ce que l’information rapporte, si elle se paie, et la règle à appliquer une fois qu’on saura. Sans coût écrit, elle est gratuite. `attendre` et `savoir` disent la même chose.
unité: €	Le libellé du résultat, pas des hypothèses — dans un modèle en `€/km`, un nombre de kilomètres reste un nombre de kilomètres. Libre : `€/km`, `mois`, `kg CO₂e`. Une hypothèse écrite `3 % à 5 %` s’affiche en pourcentage parce que vous l’avez écrite ainsi.
seuil: 12 seuil: <= 90	En mode estimation : la valeur que vous visez. Sans signe, elle se lit « au moins 12 » ; avec `<=`, « au plus 90 » — une durée, un budget ou une dose se visent par le haut. Le site calcule la probabilité de tenir l’objectif, et à partir de quelle hypothèse vous passez du mauvais côté.
prix <= budget	Une contrainte plutôt qu’un calcul : le site calcule `prix` et mesure la probabilité de rester sous `budget`. C’est une écriture raccourcie de `seuil: <= budget`.
# commentaire	Ignoré. La dernière ligne sans `=`, ou la dernière variable définie, est le résultat.

Le détail — tout ce que le site accepte de votre écriture, les fonctions, la loi qu’une fourchette produit : le langage. Ce que veulent dire les chiffres de la réponse : la méthode.